Për të kursyer para nga inflacioni, qytetarët shpesh i vendosin ato në depozita në banka. Por parimi i llogaritjes së interesit për depozitat nuk është i njohur për të gjithë depozituesit. Procesi i kalimit nga vlera aktuale e parave në vlerën e tyre të ardhshme quhet akumulim. Shuma e të ardhurave në të ardhmen varet nga afati i depozitës dhe skema e llogaritjes së interesit. Në bankë, përdoret interesi i thjeshtë dhe i përbërë.
Llogaritja e interesit të thjeshtë
Interesi i thjeshtë përdoret në huadhënien e transaksioneve financiare me një kohëzgjatje deri në një vit. Kur përdorni këtë skemë, interesi grumbullohet një herë, duke marrë parasysh bazën e pandryshuar të llogaritjes. Për llogaritjen, zbatohet formula e mëposhtme:
FV = CFo × (1 + n × r), ku FV është vlera e ardhshme e fondeve, r - norma e interesit, n - afati i përllogaritjes.
Në rast se kohëzgjatja e operacionit të huasë është më pak se një vit kalendarik, atëherë formula e mëposhtme përdoret për llogaritjen:
FV = CFo × (1 + t / T × r), ku t është kohëzgjatja e operacionit në ditë,
T është numri i përgjithshëm i ditëve në një vit
Llogaritja e interesit të përbërë
Kur përdorni një normë komplekse, të ardhurat vjetore në secilën periudhë nuk llogariten nga shuma origjinale e depozitës, por nga shuma totale e akumuluar, përfshirë interesin e përllogaritur më parë. Kështu, ndërsa interesi grumbullohet, kapitalizimi i interesit ndodh.
Supozoni se një depozitues ka vendosur 1.000 rubla në një depozitë bankare me 6% në vit. Përcaktoni sa do të akumulohet gjatë dy viteve nëse interesi llogaritet sipas një skeme komplekse
Të ardhurat nga interesi = norma e interesit investment investimi fillestar = 1000 × 0,06 = 60 rubla
Kështu, deri në fund të vitit të parë, shuma do të grumbullohet në depozitë:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 rubla = 1000 × (1 + 0,06)
Nëse nuk tërhiqni para nga llogaria, por i lini deri në vitin e ardhshëm, atëherë në fund të vitit të dytë shuma do të grumbullohet në llogari:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0,06) = 1000 × (1 + 0, 06) × (1 + 0, 06) = 1123.6 rubla
Formula e mëposhtme përdoret për të llogaritur interesin e përbërë:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
Shumëzuesi i interesit të përbërë FVIF (r, n) tregon se çfarë do të jetë e barabartë me një njësi monetare në n periudha me një normë të caktuar interesi r.
Në praktikë, shumë shpesh, për një vlerësim paraprak të efektivitetit të normës së interesit, llogaritet periudha kohore e nevojshme për të dyfishuar investimin fillestar. Numri i periudhave për të cilat shuma origjinale do të dyfishohet përafërsisht është 72 / r. Për shembull, me një normë prej 9% në vit, kapitali fillestar do të dyfishohet në afërsisht 8 vjet.
Krahasimi i skemave të thjeshta dhe komplekse të llogaritjes së interesit
Për të krahasuar skema të ndryshme për llogaritjen e interesit, është e nevojshme se si faktorët e akumulimit ndryshojnë për vlera të ndryshme të treguesit n.
Nëse n = 1, atëherë (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
Nëse n> 1, atëherë (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
Nëse 0 <n (1 + r) ^ n.
Kështu, nëse afati i huasë është më pak se 1 vit, atëherë është e dobishme për huadhënësin të përdorë një skemë të thjeshtë interesi. Nëse periudha për llogaritjen e interesit është 1 vit, atëherë rezultatet për të dy skemat do të përkojnë.
Raste të veçanta me interes të përllogaritjes
Në praktikën moderne bankare, ndonjëherë ka kontakte që përfundojnë për një periudhë që ndryshon nga një numër i tërë viteve. Në këtë rast, mund të përdoren dy mundësi për përllogaritje:
1) sipas skemës së interesit të përbërë
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) sipas skemës së përzier
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r), ku w është një numër i plotë i viteve, f - pjesa fraksionale e vitit.
Supozoni se një depozitues vendos 40,000 rubla në një depozitë për një periudhë 2 vjeçare 6 muaj me 10% në vit, interesi llogaritet çdo vit. Sa do të marrë depozituesi nëse banka llogarit interesin në një skemë komplekse ose të përzier.
1) Llogaritja sipas një skeme komplekse të përllogaritjes:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50,762, 3 rubla.
2) Llogaritja në një skemë akruale të përzier:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50,820 rubla.
Për disa depozita, interesi grumbullohet më shpesh sesa një herë në vit. Në raste të tilla, zbatohet formula e mëposhtme:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, ku m është numri i tarifave në vit.
Përcaktoni vlerën e ardhshme të 7,000 rublave të investuara për 3 vjet, me 7% në vit, nëse interesi ngarkohet çdo tre muaj?
FV3 = 7000 × (1 + 0,07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620,1 fshij.
Ju lutemi vini re se kur lidhni një marrëveshje për një depozitë në një bankë, duhet të mbani mend se më shpesh dokumentet nuk përdorin termat interes "të thjeshtë" ose "të përbërë". Për të treguar një skemë të thjeshtë të përllogaritjes, kontrata mund të përmbajë shprehjen "interesi i depozitës tarifohet në fund të afatit". Dhe kur përdorni një skemë komplekse, kontrata mund të tregojë që interesi ngarkohet një herë në vit, tremujor ose muaj.
