Intervali i besimit i referohet një termi që përdoret në statistikat matematikore për vlerësimin e intervalit të parametrave statistikorë, të prodhuar me një madhësi të vogël të mostrës. Ky interval duhet të mbulojë vlerën e parametrit të panjohur me besueshmërinë e specifikuar.
Udhëzimet
Hapi 1
Vini re se intervali (l1 ose l2), zona qendrore e së cilës do të jetë vlerësimi l *, dhe në të cilin vlera e vërtetë e parametrit është e mbyllur me probabilitetin alfa, do të jetë intervali i besimit ose vlera përkatëse e probabiliteti i besimit alfa. Në këtë rast, vetë l * do t'i referohet vlerësimeve të pikave. Për shembull, bazuar në rezultatet e çdo vlere shembulli të vlerës së rastit X {x1, x2, …, xn}, është e nevojshme të llogaritet parametri i panjohur i indeksit l, nga i cili do të varet shpërndarja. Në këtë rast, marrja e një vlerësimi të një parametri të dhënë l * do të konsistojë në faktin se për secilën mostër do të jetë e nevojshme të vendosni një vlerë të caktuar të parametrit në korrespondencë, domethënë të krijoni një funksion të rezultateve të vëzhgimit të treguesi Q, vlera e të cilit do të merret e barabartë me vlerën e vlerësuar të parametrit l * në formën e një formule: l * = Q * (x1, x2,…, xn).
Hapi 2
Vini re se çdo funksion i bazuar në vëzhgim quhet statistikë. Për më tepër, nëse përshkruan plotësisht parametrin (fenomenin) në shqyrtim, atëherë quhet statistikë e mjaftueshme. Dhe për shkak se rezultatet e vëzhgimit janë të rastësishme, atëherë l * do të jetë gjithashtu një ndryshore e rastësishme. Detyra e llogaritjes së statistikave duhet të kryhet duke marrë parasysh kriteret e cilësisë së saj. Këtu është e nevojshme të merret parasysh se ligji i shpërndarjes së vlerësimit është mjaft i caktuar nëse dihet shpërndarja e dendësisë së probabilitetit W (x, l).
Hapi 3
Ju mund ta llogaritni intervalin e besimit fare thjesht nëse e njihni ligjin e shpërndarjes së vlerësimit. Për shembull, intervali i besimit të vlerësimit në lidhje me pritshmërinë matematikore (vlera mesatare e një vlere të rastësishme) mx * = (1 / n) * (x1 + x2 +… + xn). Ky vlerësim do të jetë i paanshëm, domethënë, pritja matematikore ose vlera mesatare e treguesit do të jetë e barabartë me vlerën e vërtetë të parametrit (M {mx *} = mx).
Hapi 4
Ju mund të vërtetoni se ndryshimi i vlerësimit nga pritja matematikore: bx * ^ 2 = Dx / n. Bazuar në teoremën e kufirit qendror, mund të konkludojmë se ligji i shpërndarjes së këtij vlerësimi është Gaussian (normal). Prandaj, për llogaritjet, mund të përdorni treguesin Ф (z) - integralin e probabiliteteve. Në këtë rast, zgjidhni gjatësinë e intervalit të besimit 2ld, kështu që ju të merrni: alfa = P {mx-ld (duke përdorur vetinë e integralit të probabiliteteve nga formula: Ф (-z) = 1- Ф (z)).
Hapi 5
Vizatoni intervalin e besimit për vlerësimin e pritjes: - gjeni vlerën e formulës (alfa + 1) / 2; - zgjidhni vlerën e barabartë me ld / sqrt (Dx / n) nga tabela integrale e probabilitetit; - merrni vlerësimin të variancës së vërtetë: Dx * = (1 / n) * ((x1 - mx *) ^ 2+ (x2 - mx *) ^ 2 +… + (xn - mx *) ^ 2); - përcaktoni ld; - gjeni intervalin e besimit me formulën: (mx * -ld, mx * + ld).
